Full text: Mathematische Bevölkerungstheorie

Mechanische Ausgleichungsverfahren 95 
gleichung im eigentlichen Sinne (also -zu einer Beseitigung der Fehler), 
sondern nur zu einer Verminderung der Schwankungen (zu einer bloßen 
Glättung). 
Im Prinzip sind die Resultate einer „Ausgleichung durch Summation“ 
grundsätzlich verschieden von denen, welche durch Methoden erhalten 
werden, die die Anpassung an eine auf Grund von Betrachtungen über 
die Natur.des Falles angenommenen Funktion bewirken. ‘ 
Über die mechanischen Ausgleichungsmethoden sind zahlreiche 
Schriften erschienen, vornehmlich in den Schriften, welche der Pflege 
der. Versicherungswissenschaft dienen, vor allem im „Journal of the 
Institute of Actuaries‘“; hier haben hauptsächlich die bezüglichen Unter- 
suchungen von J. A. Higham, W. 5. B. Woolhouse, G. F. Hardy, 
J.Spencer, T.G. Ackland, G:J.Lidstone, G. King, R. Todhunter 
große Beachtung gefunden. Außerdem ist eine Abhandlung von J. Karup 
in den Trans. of the Second Actuarial Congress zu nennen. Noch in 
Jüngster Zeit hat C. H. Wickens*) eine Untersuchung über eine Sum- 
mationsmethode veröffentlicht, die er als eine Erweiterung des Wool- 
houseschen Verfahrens bezeichnet und in welcher er das den Summa- 
tionsverfahren überhaupt zugrunde liegende Prinzip einer Kritik unter- 
zieht. 
9. Vorteile der graphischen Ausgleichung gegenüber den 
mechanischen und andern Methoden, Die Darstellung der Gruppen- 
ergebnisse einer Zählung (wie der Altersaufbau eine solche ist) liefert 
eine Folge von Rechtecken oder, wenn man es vorzieht, von Punkten, 
nämlich den Endpunkten der Gruppenhöhen. Die Ausgleichung besteht 
in einem solchen Falle in einer Verschiebung der Zähleinheiten von 
dem gerade betrachteten und einigen benachbarten Altern, und der Grund 
dieser Verschiebung liegt in dem apriorischen und gewiß gerechtfertigten 
Urteil, daß die durch die Beobachtungsdaten angezeigte unregelmäßige 
Verteilung den wirklichen Tatsachen nicht entspricht. Um diesen Mangel 
zu beseitigen, gibt es keinen besseren Weg, als durch die oberen Be- 
grenzungen der Rechtecke oder zwischen den Punkten, welche ihre 
Mittelhöhen begrenzen, eine glatte Kurve zu ziehen, welche allen Varia- 
tionen des allgemeinen Zuges möglichst treu folgt, welcher Zug sich 
nach dem Urteil des Analytikers wahrscheinlich den Tatsachen anpaßt,. 
Den beobachteten. Gruppen stehen nun die aus der Ausgleichungskurve 
abgeleiteten Gruppen gegenüber, und man hat nachzusehen, ob die akku- 
mulierten Differenzen sich innerhalb zulässiger Grenzen halten, d. h. ob 
sie abwechselnd positiv und negativ und dem Betrage nach genügend 
klein sind (VIL, 12). Die Kurve kann auch noch im einzelnen verbessert 
werden, wenn eine Vervollkommnung ihres Verlaufs möglich erscheint; 
in der Schlußform kann noch eine solche Transformation an ihr vor- 
genommen werden, daß die Gesamtsumme übereinstimmt mit dem rohen 
Zählungsergebnis. 
1) Trans. Act; Soc... New South Wales, 1912.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.