112 XI. Natalität
Ya Yi= FE positiv ist, aber ihr Verhältnis ist nicht
das 1:2 der vorgefallenen Geburten, sondern ein niedrigeres, weil
2yı = EL >97, ist. Als Maß der Fruchtbarkeit sind also Geburten-
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raten ohne eine gewisse Berichtigung, deren Grund darin liegt, daß die
Geburten die Größe der Bevölkerung (auch der mittleren) beeinflussen,
nicht verwendbar.
4. Einfluß der Säuglingssterblichkeit auf die Geburten-
rate. Es bezeichne & die Geburtenzahl, 7 die Zahl der Kindersterbe-
fälle, B die Zahl der Frauen im gebärfähigen Alter (also nicht wie
bisher die ganze Bevölkerung); für die auf diese bezogene Geburten-
rate y und für die Kindersterblichkeitsrate w hat man dann folgende
Ausdrücke: & Vor T
Y=z) = GG) Sodab ya Ei (235)
Wir nehmen an, g verändere sich in w = r Da Mütter, welche
ihre Kinder verloren, unter einem erhöhten Schwangerschaftsrisiko
stehen, so kann die Anzahl N der ursprünglich unter Schwangerschafts-
risiko gestandenen Frauen und die Anzahl N’ der nach Veränderung
der Sterblichkeitsrate unter demselben Risiko stehenden wie folgt aus-
gedrückt werden:
N=R—GALgT. N=B—HV4+9gT', (236)
wobei g einen echten Bruch bedeutet, der angibt, welcher Anteil der
von dem Verlust betroffenen Mütter neuerdings unter Schwangerschafts-
risiko steht.
Ist die Reproduktivität unverändert geblieben; also - = = , So folgt
aus (236) B+aT _ ı_ Bat _y.
G TA
nach Weglassung von — 1 und Übergang zu Relativzahlen gibt das
1 1 , N
zz Hak= 7 rap, (237)
woraus Yo PS m m y[1 +gy(W — B)1- (238)
Man findet also, daß die Änderung der ursprünglichen Geburtenrate
angenähert linear erfolgt mit der Anderung der Säuglingssterblichkeits-
rate, ein Anwachsen der letzteren bewirkt eine proportionale Vermehrung
der ersteren. Wenn man die auf diese Weise wegen der Säuglingssterb-
lichkeit berichtigte Geburtenrate als „normale Geburtenrate“ mit 7, be-
zeichnet, so kann man. hiernach die Gleichung ansetzen:
no 71 + kp), (239)
in welcher % eine für eine Bevölkerung und eine Epoche geltende Kon-
stante bezeichnet. Sie ist für Europa im Mittel mit 0,033 ermittelt