Full text: Mathematische Bevölkerungstheorie

112 XI. Natalität 
Ya Yi= FE positiv ist, aber ihr Verhältnis ist nicht 
das 1:2 der vorgefallenen Geburten, sondern ein niedrigeres, weil 
2yı = EL >97, ist. Als Maß der Fruchtbarkeit sind also Geburten- 
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raten ohne eine gewisse Berichtigung, deren Grund darin liegt, daß die 
Geburten die Größe der Bevölkerung (auch der mittleren) beeinflussen, 
nicht verwendbar. 
4. Einfluß der Säuglingssterblichkeit auf die Geburten- 
rate. Es bezeichne & die Geburtenzahl, 7 die Zahl der Kindersterbe- 
fälle, B die Zahl der Frauen im gebärfähigen Alter (also nicht wie 
bisher die ganze Bevölkerung); für die auf diese bezogene Geburten- 
rate y und für die Kindersterblichkeitsrate w hat man dann folgende 
Ausdrücke: & Vor T 
Y=z) = GG) Sodab ya Ei (235) 
Wir nehmen an, g verändere sich in w =  r Da Mütter, welche 
ihre Kinder verloren, unter einem erhöhten Schwangerschaftsrisiko 
stehen, so kann die Anzahl N der ursprünglich unter Schwangerschafts- 
risiko gestandenen Frauen und die Anzahl N’ der nach Veränderung 
der Sterblichkeitsrate unter demselben Risiko stehenden wie folgt aus- 
gedrückt werden: 
N=R—GALgT. N=B—HV4+9gT', (236) 
wobei g einen echten Bruch bedeutet, der angibt, welcher Anteil der 
von dem Verlust betroffenen Mütter neuerdings unter Schwangerschafts- 
risiko steht. 
Ist die Reproduktivität unverändert geblieben; also - = = , So folgt 
aus (236) B+aT _ ı_ Bat _y. 
G TA 
nach Weglassung von — 1 und Übergang zu Relativzahlen gibt das 
1 1 , N 
zz Hak= 7 rap, (237) 
woraus Yo PS m m y[1 +gy(W — B)1- (238) 
Man findet also, daß die Änderung der ursprünglichen Geburtenrate 
angenähert linear erfolgt mit der Anderung der Säuglingssterblichkeits- 
rate, ein Anwachsen der letzteren bewirkt eine proportionale Vermehrung 
der ersteren. Wenn man die auf diese Weise wegen der Säuglingssterb- 
lichkeit berichtigte Geburtenrate als „normale Geburtenrate“ mit 7, be- 
zeichnet, so kann man. hiernach die Gleichung ansetzen: 
no 71 + kp), (239) 
in welcher % eine für eine Bevölkerung und eine Epoche geltende Kon- 
stante bezeichnet. Sie ist für Europa im Mittel mit 0,033 ermittelt
	        
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