Das zu einem Gruppenquotienten gehörige Argument 
und daraus ergibt sich zur Bestimmung von & weiter 
mg — 1 logmz _ (m) 
| m, —1 logm, \m,/? 
woraus schließlich 
Be log (m, — 1) — Aa —1) + loglog m, — loglog m, . (877) 
og. m, — log m, 
_ Mit Hilfe dieser Formel kann eine Tabelle mit doppeltem Eingang 
nämlich mit den Argumenten m, = €* und m, = &, ausgerechnet werden, 
aus der man das &, nachdem man e* und e& durch Verhältnisbildung an 
benachbarten Gruppen des Zählers und des Nenners ermittelt hat, ent 
weder unmittelbar entnehmen oder durch Interpolation bestimmen kann. 
Bei m, = m, versagt die Formel (377); setzt man aber m, = m, 
m, = m + h, entwickelt unter Benützung natürlicher Logarithmen die 
Formel (376) bis auf Glieder erster Ordnung in A, so entsteht nach Ab- 
kürzung durch h £ ‘1 1 
m m—1 mim” 
woraus sich die Bestimmung 
E£ m ‘1 
Tm— 1 Im 
für diesen scheinbar unbestimmten Fall ergibt. — Sind m, und m, rezi- 
prok, so ergibt sich &= +4. 
Nachstehend ist eine solche Tabelle mitgeteilt; hat man den zu m, 
und m, gehörigen Wert von & herausgehoben, so gilt er vom unteren 
Ende des Intervalls gegen das obere hin, wenn beider Verteilungen an- 
wachsend sind, hingegen vom oberen Ende gegen das untere hin, wenn 
beide fallend sind. 
Tab. CXXIV. Das zu einem Gruppenquotienfen gehörige £, 
wenn das Gruppenintervall als Einheit genommen wird. 
„a 0,05 [0,20 | 0,20 [0,26 | 0,50) 1.0 I,.501 2,0 | 4 | 5 | 10 20 | ode 
0,05 
0,10 
0,20 
0,25 | 
0,50 | 
1,0 
1,50 
2.0 
4 
F 
+ 
9N 
2,28110,802 0,32410,382[0,857 0,383/0,899 0,411/0,439/0,447'0,474 10,500 
— 10,828 0,547/0,855 0,382 0,408/0,42410,436/0,46410,473 0,500/0,526 
-  — 19,371 Eee 0,434 10,451/0,46310,491/0,500/0,527|0,552 
- “ 28810,415'0,443/0,460/0,472/0,500[0,50910,536/0,561 
- 1.44810,471/0,488/0,500/0,528|0,537/0,564/0,589 
; +"50010,517 0,52910,557/0,566/0,592/0,617 
1,584 0,546'0,574 0,582 0.608/0,684 
0,557,0,585 0,594/0,618/0,643 
10,612 .0,621/0,645/0,668 
— 0,629/0,658|0,676' 
a 10,677 0,698] 
— 10.719 
0,05 
0,10 
0,20 
9,25 
9,50 
1,0 
1,50 
2,0 
4 
5 
10 
99 
Ist also beispielsweise m, = 2, m, = 5 oder umgekehrt und sind 
beide Verteilungen wachsend, so ist & = 0,594 des Intervalls, vom An- 
Czuber, Mathematische Bavrölkernngstheorie 20