Full text: Mathematische Bevölkerungstheorie

66 VI. Die Stellung graph. Darstellungen u. d. Ausgleichg, in d. Bevölk,-Statistik 
4. Rechtfertigung des Ausgleichungsverfahrens. Zur Recht- 
fertigung der Anwendung des Ausgleichungsverfahrens kann folgendes 
ins Feld geführt werden: | 
a) Die Unregelmäßigkeit kann die Erscheinung nicht in ihrer AL- 
gemeinheit darstellen, weil es bekannt ist, daß ein großer Teil der Un- 
regelmäßigkeiten auf die unzulängliche Anzahl von.Daten zurückzu- 
führen ist, 
b) Oder aber, es ist von vornherein bekannt, daß die beobachtete 
Erscheinung in Wirklichkeit regelmäßig verläuft. 
c) Oder des weiteren, die beobachteten Daten flößen die Vermutung 
ain, daß ein regelmäßiger Zug sie nicht völlig befriedigend wird dar- 
stellen können. 
Es ist eingewendet worden, daß jedes System der Ausgleichung 
streng genommen ungerechtfertigt sei, weil ein derartiger Prozeß in 
letzter Linie darauf ausgehe, die festgestellten Tatsachen mit einer mehr 
oder weniger fragwürdigen vorgefaßten Meinung in Einklang zu bringen. 
Darauf ist zu erwidern, daß der Einwand gerechtfertigt wäre, wenn die 
Ausgleichung zu Resultaten führte, die wesentlich und systematisch von 
den unmittelbaren Beobachtungsergebnissen abweichen. Wo aber die 
relative Größe der Originaldaten entsprechende Berücksichtigung er- 
fahren hat und die ausgeglichenen Werte mit ihnen so weit überein- 
stimmen, als dies überhaupt erwartet werden kann, und wenn unter 
solchen Umständen der Erscheinung eine glatt verlaufende Kurve unter- 
legt wird, dann ist die einzige vorgefaßte Meinung, auf die man sich 
and zwar mit Berechtigung berufen kann, die, daß die Naturerscheinun- 
gen keine Sprünge machen. Im Zusammenhange damit muß bemerkt 
werden, daß bei Eintritt katastrophaler Störungen in bestimmten Zeit- 
punkten oder Zeiträumen der Ausgleichungsprozeß an solchen Stellen 
seine Anwendbarkeit in der Regel verliert. Beispiele solcher aus dem 
Rahmen der Stetigkeit weit heraustretender Störungen bilden Kriege, 
Hungersnöte, Epidemien, Erdbeben u.ä. Aber selbst in solchen Fällen 
kann die Anwendung eines Ausgleichungsverfahrens unter gewissen 
Umständen zulässig erscheinen, wenn nämlich die betreffenden Störun- 
gen mehr oder weniger häufig und nicht bloß isoliert auftreten. 
Einer der zwingendsten Rechtfertigungsgründe für die Ausgleichung 
liegt in der Tatsache, daß die Resultate einer jeden statistischen Be- 
obachtung notwendig den Charakter von Approximationen haben, und 
daß der für einen gegebenen Wert der Variablen durch Beobachtung 
gefundene Wert wahrscheinlich nicht genauer sein wird als eine Schätzung, 
die man auf Grund der vorhergehenden und der nachfolgenden Werte 
vornimmt. Diese Erwägung führt dazu, den einzelnen Beobachtungs- 
werten je nach dem Grade ihrer Verläßlichkeit Gewichte beizulegen und 
so aus mehreren aufeinanderfolgenden Beobachtungen einen wahrschein- 
lichsten Wert abzuleiten; dieser Gedanke liegt denn auch tatsächlich 
manchen Ausgleichungsmethoden zugrunde. Wo ferner die Beobachtungs-
	        
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