66 VI. Die Stellung graph. Darstellungen u. d. Ausgleichg, in d. Bevölk,-Statistik
4. Rechtfertigung des Ausgleichungsverfahrens. Zur Recht-
fertigung der Anwendung des Ausgleichungsverfahrens kann folgendes
ins Feld geführt werden: |
a) Die Unregelmäßigkeit kann die Erscheinung nicht in ihrer AL-
gemeinheit darstellen, weil es bekannt ist, daß ein großer Teil der Un-
regelmäßigkeiten auf die unzulängliche Anzahl von.Daten zurückzu-
führen ist,
b) Oder aber, es ist von vornherein bekannt, daß die beobachtete
Erscheinung in Wirklichkeit regelmäßig verläuft.
c) Oder des weiteren, die beobachteten Daten flößen die Vermutung
ain, daß ein regelmäßiger Zug sie nicht völlig befriedigend wird dar-
stellen können.
Es ist eingewendet worden, daß jedes System der Ausgleichung
streng genommen ungerechtfertigt sei, weil ein derartiger Prozeß in
letzter Linie darauf ausgehe, die festgestellten Tatsachen mit einer mehr
oder weniger fragwürdigen vorgefaßten Meinung in Einklang zu bringen.
Darauf ist zu erwidern, daß der Einwand gerechtfertigt wäre, wenn die
Ausgleichung zu Resultaten führte, die wesentlich und systematisch von
den unmittelbaren Beobachtungsergebnissen abweichen. Wo aber die
relative Größe der Originaldaten entsprechende Berücksichtigung er-
fahren hat und die ausgeglichenen Werte mit ihnen so weit überein-
stimmen, als dies überhaupt erwartet werden kann, und wenn unter
solchen Umständen der Erscheinung eine glatt verlaufende Kurve unter-
legt wird, dann ist die einzige vorgefaßte Meinung, auf die man sich
and zwar mit Berechtigung berufen kann, die, daß die Naturerscheinun-
gen keine Sprünge machen. Im Zusammenhange damit muß bemerkt
werden, daß bei Eintritt katastrophaler Störungen in bestimmten Zeit-
punkten oder Zeiträumen der Ausgleichungsprozeß an solchen Stellen
seine Anwendbarkeit in der Regel verliert. Beispiele solcher aus dem
Rahmen der Stetigkeit weit heraustretender Störungen bilden Kriege,
Hungersnöte, Epidemien, Erdbeben u.ä. Aber selbst in solchen Fällen
kann die Anwendung eines Ausgleichungsverfahrens unter gewissen
Umständen zulässig erscheinen, wenn nämlich die betreffenden Störun-
gen mehr oder weniger häufig und nicht bloß isoliert auftreten.
Einer der zwingendsten Rechtfertigungsgründe für die Ausgleichung
liegt in der Tatsache, daß die Resultate einer jeden statistischen Be-
obachtung notwendig den Charakter von Approximationen haben, und
daß der für einen gegebenen Wert der Variablen durch Beobachtung
gefundene Wert wahrscheinlich nicht genauer sein wird als eine Schätzung,
die man auf Grund der vorhergehenden und der nachfolgenden Werte
vornimmt. Diese Erwägung führt dazu, den einzelnen Beobachtungs-
werten je nach dem Grade ihrer Verläßlichkeit Gewichte beizulegen und
so aus mehreren aufeinanderfolgenden Beobachtungen einen wahrschein-
lichsten Wert abzuleiten; dieser Gedanke liegt denn auch tatsächlich
manchen Ausgleichungsmethoden zugrunde. Wo ferner die Beobachtungs-