Unmittelbar gegebene und abgeleitete Charaktere 75
Eine einfache kombinatorische Überlegung zeigt, daß die Zahl der
möglichen Beziehungen unter den Charakteren außerordentlich groß ist;
man braucht nur zu bedenken, daß aus % Dingen 2*— 1 Gruppen ge-
bildet werden können, wenn man sie auf alle Arten zu 1,2,... m Din-
gen zusammenstellt. Die nebenstehende kleine Tabelle läßt diese Kom-
binationsmöglichkeiten bis zu 10 Elementen erkennen. .
Hiernach wären in der australischen Volkszählung mit ihren 17 Er-
hebungsfragen: 2'— 1 = 131071 Tafeln durch deren Kombination her-
stellbar und ein beträchtlicher Teil davon hätte wirkliche Bedeutung.
2. Unmittelbar gegebene und abgeleitete Charaktere. Wich-
tige Bevölkerungscharaktere sind nicht immer ein unmittelbares Krgeb-
nis statistischer Erhebung, sie können vielmehr oft erst im Wege der
Analyse der Daten ermittelt werden. Wie in der allgemeinen Statistik,
so auch in der Bevölkerungsstatistik können also die Charaktere wie
folgt unterschieden werden:
A. Unmittelbare:
1. Momentane (Zahlen in einem
gegebenen Zeitpunkt). Beispiele:
Zahl lebender Personen; ihr Reich
tum zu einer gegebenen Zeit.
2. Dauernde (Zahl des Auftretens
während einer Zeiteinheit). Bei
spiele: Zahl der Geburten, der Ühe-
schließungen, der Gestorbenen wäh:
rend eines Tages, Monats, Jahres usw.
B. Abgeleitete:
1. Momentane (abgeleitete. Zahl,
darstellend den Stand der Dinge in
einem Zeitpunkt, einer Epoche).
Beispiele: Männlichkeit bei der Ge-
burt; bei einer Volkszählung; Reich-
tum pro Individuum; Lebenserwar-
bung. ;
2. Dauernde (Zahlen, abgeleitet
aus den KEreigniszahlen während
einer Zeiteinheit). Beispiele: Gebur-
ten-, Heirats-, Sterblichkeitsrate pro
Tag, Monat, Jahr; mittlerer Reich-
tum, abgeleitet aus mehreren ver-
glichenen Erhebungen. .‘
Diese Andeutungen werden genügen, um die außerordentliche Mannig
faltigkeit bevölkerungsstatistischer Fragestellungen erkennen zu lassen,
die noch weit hinausgeht über die bloß kombinatorische Mannigfaltig
Veit der benbachtbaren Charaktere.
3. Charaktere in ihrer momentanen und fortschreitenden
Beziehung. Die Charaktere einer Bevölkerung sind erst dann voll-
ständig erforscht, wenn man ihre momentanen Beziehungen sowohl als
auch deren Fortschreiten mit dem Verlauf der Zeit bestimmt hat.
Angenommen, die Charaktere 4 und B ändern sich mit der Zeit
und diese Änderung könne durch eine ganze Funktion der abgelaufenen
Zeit ausgedrückt werden; dann kann die Beziehung der Charaktere durch
das Verhältnis dieser Funktionen. ‚also durch