21
P r m c £-
PTUM 22,
'P RECE
PTUM 2J.
fi/. JJ.
fi/- »3-
fi/, ij.
fil.19.
folii.
Pr*ce-
fTUM» 24.
*
PHI VR
in logarithmicis adeo magnis, ut fummitati Ca
nonis intra fpacium decem fcrupulorum appro
pinquent. Itaque fi detur Logarith mus tam ma
gnus, aufer illum a proxime majori Canonis,& .
quot ille major exhibet Scrupula, totidem Gra
duum excerpe Logarithmum, a quo aufer diffe
rentiam fubtra&ione priori inventam; fic dimi
nutum rurfum immitte in Canonem, excerpens
cum eo Gradus & Scrupula, qua: mutatis apici
bus converte in Prima & Secunda, habebis ar
cum qusfitum fatis accurate.
Exempti caufa, detur Logarithmus, 5 8 6941.
hic noninvfinitur exafle in Canone, fid eo proxime
majorpofitus eft ad c? .9'fiilictt 5945 3 5 .dquo fub-
traclus ille datus,relinquit 7 5-5)4. ^- r l° P ro 0 °.9 -fo-
me arcum 9 0 ,0'. ejufque a Logarithmo 185512.
aufer differentiam 7 59^,reflat 177918. £thic
jam monftrat arcum 9°.fi. Nojler igitur qua fit us
arcus eft o°.p / . f j Si querendusfutffet arcus Qua
drante major ; is erit hujus complementum adfemi-
circulumfcilicet 179 0 .5 o'. 17 fi numerus ob
latus fuiffet ut Anttlogarithmus, arcus ejus Afajor
fuijfet 90 a .9 / ,43". Minor 89°.50". 17".
Sic eft de initialium minimorum Arcuum
Logarithmis omnium maximis. De finalium ar
cuum,qui parum abfunt a Quadrante,Logarith
mis ultimis,qui Cyphrafolareprxfentantur,no
tandum eft, eos elle minores femifle unitatis.
Eos fi quis volet habere exadtiores, inveniet eos
inter Antilogarithmos,manuducente calcis lim
bo,ab Anrilogarithmis denominato: quia idem
eft & Logarith mus alicuj us arcu s, & Antilogar-.
ithmus arcus complementi.
Ut fi quaratur Logarithmus arcus 88°,ao'. I a",
is exhibetur in fianone circ. 42. ExaElior vero ut
is habeatur,complementum Arcus i°.3<j .50".im
mittatur in Canonem Antilogar it hmerum, & in
venietur Anttlogarithmus exaElus 42,174. Hic
esi Log.arcus 8 8 .2 o'. 10" .Sicarcus 89“.yo' Log.m
(fanone eft o. inter zHntilogarithmos vero exuEle
°-flb
Hscigitur de arcubus Semicirculi dicen
da fuerunt.Sed uluveniet interdum, ut arcus of
feratur Semicirculo major.Hic vero,ut ex infpe-
(ftione Circuli apparet, femper eundem habet
finum.eoque&finus Logarithmum, curti excefi
fu fui fuperSemicirculum. Abjice igitur ab eo Se-
micirculum.-refiduus arcus exhibebit Logarith
mum juftum. Ut fi fit arcus 29 f.11' ,fo" .Au
fer 180 : .refiduus 117 0 .31'. 2o". exhibebit Logar-
tthmumjuftum,fi. 12 o 1 o.
Caput IX.
DK T{ECTA NGFLO RECTU
lineo,dato angulo inter.la-
ter a, dat a zffproportione laterum-,
ire angulos re
liquos,
D hujus problematis folutionem
requiri Tangentes, notum habent
l Geometra:. Tangentum officium
_ jfubeunt Mefologarithmi: ut illo
rum multiplicationes Sc divifiones taedio!» eoa-?
&CEPTA,
vertantur in horum additiones & fubtraftiones
facilimas.Cur autem Mefologarithmis, in coma
putandaprofthaphterefi Orbis, locum nullum
dederim, caufas habeo idoneas; quas fuo com
modo experietur Calculator. Translatum eft igi
tur hujus Trianguli foivendi munus, inLoga-
rirhmos ipfos.via inartificiali quidem, at faciliori
multb, minusq; obnoxia perturbationibus cal- , 1/
culatoris.Ea talis eft. ) n
Dato angulo uno,datur fumma reliquorum, tvnfrixp
qu® fumma in Aftronomico ifto negotio Com- C*- Ut
mutationisAngulus dicitur. Igitur com- Cnmmut i iuhua7
putaturus duos reliquos angulos, partes ic. an- Lus *
guli Commutationis;feca Commutationem pro
arbitri©,tantummodo in insqualia,pones angu- p RJECE ,
los, qui queruntur,tanquam notos. Tuncho- PTUM
rum M ai oris Logarithmum addeLogarith-
mo proportionis laterum dato: Summa immitia
in Canonem, fi exhibet arcum squalem pofito
Minori,beneis eriepofirus; Sin fuerit in®,
qualis qui emergit,ipfe propior vero erit. Pone
ergo hunc de novo, eoq; ablato a Commutatio
ne , Refidui ut M a 1 o r 1 s Logarithm o utere ut
prius.Id tantifper repete,quoad emerferit arcus
squalis pofito M1 n o R1 j & hic tandem erit ve
rus M1 n o r Angulus,
Exemplum.
Sit fommutationis angulus iq%°.o'. ut angu
lus inter latera fit 32°. Proportio laterum illorum jit
345 6 j.Oportet invenire angulos ad Bafin,qutjxn-
EB faciunt 1 rff .Secetur Commutattoinpartesma-
quales,pro arbitrio,verbi caufa m 7 3 0 ,7 5 \ EU ifi-
tur Ma ioris 75°.Loganthmus 3 467 qui additus
ad Logarithmum proportionis 34567 conficit Cum
mam 38034. Hac m Canone qu<*fita inter Log
anthmos, exhibet arcum in fronte (pfimftro mar
gtne 43*.8 r . Hic igitur arcus emergens,erit propior
vero,quam 73 0 , initio pofitus tanquam duorum
Mino r.
Tone ergo ficundo, Minorem angulum effe
43’. 8' erit ergo Maior 104°. 52'. Loganthmus
3405 .Hic adjeElus ad 345 67. dat fumma 37972.
cujus ut Logarithmi arcus eft 43 °. 1 o'. Ac pofitus e-
rat Minor angulus ficundo aEluAjf. 8'. Ergo pone
Minorem angulum tertio 4 3 \ i*6E rit Maior
I of. J o', Hujus vero Loganthmus 3389. additus
ad Proportionem 345 67 ,pr filat (ummam 37956,
cujus ut Logarithmi arcus eft ^3°.'io'.paulo pius-,
fere ut prius. M. 1 n o r igitur angulus est 43". 10'.
Maior io4°.5o / . ?
Compendia sev cav-
T IONES.
H®c Regula generalis quidem eft & facilis; Huiuspro-
at non tamen citra cautiones quafdam fuadencla cejfus incom-
promifcue.Nam fi M a i o r angulorum qusfito- moda.
rumrecellerit multum a quadrante: longiflima
orerecur feries repetitionum. Ergo ut abbrevie
tur oper^tiojqusdamfimtobfervanda ftatira in
itio, quaedam in medio.Pro inirialifcelici pofitio-
ne du® funt regul® cert®, prior univerfaiis pro
quantocunque Commutationis Angulojpofte-
riorparticularis, quando Commutatio excedit ^ tuicavl ‘
Quadrantem. Ia utraq; Reguli Loganthmus tn omnibusf
c 3 propor-
