Full text: Mathematische Bevölkerungstheorie

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Au al 
Bit r Ste. 
X Bw A 
AT, 
PA 
8 N. Verschiedene Typen der Fluktuation von Beyvölkerungen 
und daraus durch Integration 
Bo= Bert, 
2 
wobei BD, die Bevölkerung zur Zeit £ = 0 bedeutet. 
Für manche Zwecke empfiehlt sich die Reihenform N 
‚242 843 NS Se SB 
Boa Bo (LA pH) 57 @0) 
Nimmt man in (2) irgendwelche, z. B. gemeine Logarithmen, 80 
entsteht log B,= log By +(r log e) t; (3) 
der.Ort der Punkte £/log B, ist also eine Gerade mit dem Richtungs- 
koeffizienten 7 log e und dem Achsenabschnitt log B,. Für rechneri- 
sche Zwecke sei angemerkt, daß log € = 0,43429448 ‚.. und log (log e) 
= 9,63778431 ... ist. ; . 
Um die konstante Wachstumsrate aus zwei Bevölkerungsständen 
zu finden, hat man aus (38): 
. log B,— log Bo 
PT (4) 
3. Beziehung zwischen der momentanen Wachstumsrate 7 
und der Wachstumsrate für einen endlichen Zeitraum. Heißt 
dieser £ und 7, die für ihn geltende Wachstumsrate, so ist darunter der 
B,—B ; . : 
Quotient A zu verstehen; für diesen aber ergibt sich aus (2) der 
en ; 
Ausdruck #* — 1: mithin hat man - ; 
el. 
4. Bestimmung der mittleren Bevölkerung für eine Pe- 
riode bei konstanter Rate. Bezeichnet man sie mit B_ und ist 
(0, £) die Periode, so hat man «+: 
2 t 
1 BB, 3 . t A248: 
B. = (Bat Ze fd = = (et D= X (1 + Zi + Tr +) (6) 
5 
oder auch ; Bu Bat. 
5. Arithmetisches Mittel der Bevölkerungen am Anfang 
und Ende der Periode. Zwischen B„ und 1(B, + B,) besteht ein 
Unterschied, der sich mit Hilfe von (2a) und (6) wie folgt ergibt: 
1 242 „848 ° 
Bu BB) BL ZA) 
re Qr348 Britt 
Blatt ati
	        
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