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be PP
Au al
Bit r Ste.
X Bw A
AT,
PA
8 N. Verschiedene Typen der Fluktuation von Beyvölkerungen
und daraus durch Integration
Bo= Bert,
2
wobei BD, die Bevölkerung zur Zeit £ = 0 bedeutet.
Für manche Zwecke empfiehlt sich die Reihenform N
‚242 843 NS Se SB
Boa Bo (LA pH) 57 @0)
Nimmt man in (2) irgendwelche, z. B. gemeine Logarithmen, 80
entsteht log B,= log By +(r log e) t; (3)
der.Ort der Punkte £/log B, ist also eine Gerade mit dem Richtungs-
koeffizienten 7 log e und dem Achsenabschnitt log B,. Für rechneri-
sche Zwecke sei angemerkt, daß log € = 0,43429448 ‚.. und log (log e)
= 9,63778431 ... ist. ; .
Um die konstante Wachstumsrate aus zwei Bevölkerungsständen
zu finden, hat man aus (38):
. log B,— log Bo
PT (4)
3. Beziehung zwischen der momentanen Wachstumsrate 7
und der Wachstumsrate für einen endlichen Zeitraum. Heißt
dieser £ und 7, die für ihn geltende Wachstumsrate, so ist darunter der
B,—B ; . :
Quotient A zu verstehen; für diesen aber ergibt sich aus (2) der
en ;
Ausdruck #* — 1: mithin hat man - ;
el.
4. Bestimmung der mittleren Bevölkerung für eine Pe-
riode bei konstanter Rate. Bezeichnet man sie mit B_ und ist
(0, £) die Periode, so hat man «+:
2 t
1 BB, 3 . t A248:
B. = (Bat Ze fd = = (et D= X (1 + Zi + Tr +) (6)
5
oder auch ; Bu Bat.
5. Arithmetisches Mittel der Bevölkerungen am Anfang
und Ende der Periode. Zwischen B„ und 1(B, + B,) besteht ein
Unterschied, der sich mit Hilfe von (2a) und (6) wie folgt ergibt:
1 242 „848 °
Bu BB) BL ZA)
re Qr348 Britt
Blatt ati