12 Il. Verschiedene Typen der Fluktuation von Bevölkerungen -
Der natürliche Reichtum eines Wohngebietes, - unbeeinflußt . durch
menschliches Zutun, wird anfänglich ein Maximum aufweisen!) und im
späteren Verlauf zwischen weiten Grenzen schwanken, entsprechend den
Variationen der meteorologischen und klimatologischen Faktoren. Dort,
wo der natürliche Reichtum in ständiger Abnahme begriffen ist, wird
sein Einfluß auf die Wachstumsrate wahrscheinlich durch eine einfache
Funktion der Zeit sich darstellen lassen.
13. Langperiodische Variationen der Wachstumsrate. Eine
Periodizität in den meteorologischen und anderen Faktoren, welche den
natürlichen Reichtum eines Wohngebietes beeinflussen, wird, auch wenn
ihr Einfluß noch so sehr durch andere Faktoren verdeckt ist, eine gleich-
laufende Periodizität in der Wachstumsrate nach sich ziehen. Diese wird
dann durch eine Formel folgender Bauart sich darstellen lassen: .
x 6 . t )
>11 +[& + & sin (+3) +, sin (% + 7) + ‚A ]+Q. (16)
Darin bedeuten 7,, 7,,... die Längen der Perioden, «,, x, ..; die sie
trennenden Intervalle, a,, a2, ,.. die Amplituden, und Q faßt den Ein-
Auß aller übrigen Faktoren zusammen. Die Anwendung auf = 0 zeigt, daß
an = — (a, sin «, + C, Sin &, + . (17)
Für sehr lange Perioden empfiehlt es sich, von der Form (16) ab-
zugehen, indem man die Sinusfunktionen nach den Inkrementen 7 ;
TE ‚entwickelt; mit den Abkürzungen
4; COS 0; 1 7 a; din &;
a San am AS
1 A, CO8 0; „1 Ya, sin &;
HZ A Ze
worin. die Summen über alle periodischen Glieder zu erstrecken sind, er-
gibt sich unter Beachtung von (17)
= L+Att AP ABA (19)
®
14. Einfluß der natürlichen Hilfsquellen, die mit fortschrei-
tendem Wissen aufgedeckt werden. Die wachsende wissenschaft-
liche Erkenntnis, zumal in der Physik und Chemie, könnte auf die Ver-
mutung führen, daß die erreichbaren natürlichen Hilfsmittel unbegrenzt
seien. Wäre dem so, dann würde die Wachstumsrate nicht so sehr von
den Grenzen der Natur als von der Ausdehnung und der Art unserer
Kenntnisse und von unserer Energie und Klugheit in ihrer Anwendung
1) Beispiele hierzu ließen sich aus neuerer Zeit aus Amerika und Australien
anführen. Der Anfangswert kann indessen selbst in Gebieten, die trotzdem be-
wohnbar gemacht werden können, Null sein, wie z. B. in der Sahara, in Arizona
and in einzelnen Teilen von Australien.