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dann die „ausgeglichenen“ Zahlen besser geeignet als die rohen Zahlen,
Siehe die Kolumnen I und II der vorstehenden Tabelle. Ein Beispiel für
die andere Quelle der Unsicherheit bildet der folgende Fall: Wenn es
sich um die Wahrscheinlichkeit einer unehelichen Geburt handelt, so
wäre die Zahl der in einem Jahre erfolgten unehelichen Geburten in
Beziehung zu setzen zur Zahl aller weiblichen Personen, von welchen un-
eheliche Geburten stammen können, also zur Summe der „nie verhei-
ratet gewesenen“, der „verwitweten“ und der „geschiedenen“ Frauen des
betreffenden Alters; ein solcher Vorgang würde voraussetzen, daß .diese
drei Kategorien in bezug auf die genannte Wahrscheinlichkeit eine
homogene Masse bilden, mit anderen Worten, daß sie im gleichen Maße
dem Schwangerschaftsrisiko ausgesetzt sind; da dem sicher nicht so ist,
wird man ein verläßlicheres Resultat erhalten, wenn man als Nenner
bloß die „nie verheiratet gewesenen“ benützt; jedenfalls liegt die richtige
Wahrscheinlichkeit zwischen den beiden genannten. Wie weit die bei-
den Bestimmungen im Binzelfalle auseinandergehen, ist aus den Ko-
lonnen III und IV derselben Tabelle zu ersehen,
Die auf die beiden Arten abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten gehen
mit steigendem Alter immer weiter auseinander und bis auf einige Alter
am unteren und oberen Ende ist die Bestimmung IV unter der Bestim-
mung III, weil sie den größeren Nenner hat.
3. Statistische Kurven. Die Kurven, welche den wahren Ver-
lauf einer statistischen Erscheinung darstellen, dürften durchwegs, wenn
überhaupt analytisch faßbar, sehr verwickelter Natur sein. Die Bedeu-
tung der aus einfachen Annahmen abgeleiteten Kurventypen liegt nicht
darin, daß sie sich einem Tatsachenmaterial mit allen seinen Hinzel-
heiten anpassen lassen, sondern darin, daß sie die allgemeine Gestaltung
der betreffenden Bevölkerungserscheinung, ihren Hauptzug, wiedergeben.
Eine asymmetrische oder eine polymorphe Häufigkeitskurve, ja selbst
eine anscheinend regelmäßige Kurve dieser Art kann auf die mannig-
fachste Art aus einfachen Kurven gebildet werden. Aus diesem Grunde
ist die Auflösung einer Häufigkeitskurve in ihre Komponenten ein nur
rein empirisch zu lösendes Problem. Nur wenn außermathematische
Gründe für die Aufstellung einer Hypothese über die Elemente, ihre
Ausgangs- und Endpunkte und ihren allgemeinen Charakter sprechen,
besteht die Möglichkeit einer Trennung der Komponenten, durch welche
eine wirkliche und nicht bloß formale Aufklärung der Krscheinung er-
reicht ist. ;
Wenn es sich darum handelt, über die Anpassungsfähigkeit ver-
schiedener mathematischer Ausdrücke an ein gegebenes Tatsachenmate-
rial zu urteilen, so kann die bloße arithmetische Übereinstimmung in
einzelnen Teilen nicht entscheidend sein; ein mathematischer Ausdruck
kann nur dann für adäquat gelten, wenn er auch das wiedergibt, was
a priori bekannt war, oder wenn er sich aus apriorischen Erwägungen
ableiten läßt. und zwar muß dies dann für den ganzen Verlauf zutref-