Full text: Mathematische Bevölkerungstheorie

350 XVIL Zusätze 
dann die „ausgeglichenen“ Zahlen besser geeignet als die rohen Zahlen, 
Siehe die Kolumnen I und II der vorstehenden Tabelle. Ein Beispiel für 
die andere Quelle der Unsicherheit bildet der folgende Fall: Wenn es 
sich um die Wahrscheinlichkeit einer unehelichen Geburt handelt, so 
wäre die Zahl der in einem Jahre erfolgten unehelichen Geburten in 
Beziehung zu setzen zur Zahl aller weiblichen Personen, von welchen un- 
eheliche Geburten stammen können, also zur Summe der „nie verhei- 
ratet gewesenen“, der „verwitweten“ und der „geschiedenen“ Frauen des 
betreffenden Alters; ein solcher Vorgang würde voraussetzen, daß .diese 
drei Kategorien in bezug auf die genannte Wahrscheinlichkeit eine 
homogene Masse bilden, mit anderen Worten, daß sie im gleichen Maße 
dem Schwangerschaftsrisiko ausgesetzt sind; da dem sicher nicht so ist, 
wird man ein verläßlicheres Resultat erhalten, wenn man als Nenner 
bloß die „nie verheiratet gewesenen“ benützt; jedenfalls liegt die richtige 
Wahrscheinlichkeit zwischen den beiden genannten. Wie weit die bei- 
den Bestimmungen im Binzelfalle auseinandergehen, ist aus den Ko- 
lonnen III und IV derselben Tabelle zu ersehen, 
Die auf die beiden Arten abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten gehen 
mit steigendem Alter immer weiter auseinander und bis auf einige Alter 
am unteren und oberen Ende ist die Bestimmung IV unter der Bestim- 
mung III, weil sie den größeren Nenner hat. 
3. Statistische Kurven. Die Kurven, welche den wahren Ver- 
lauf einer statistischen Erscheinung darstellen, dürften durchwegs, wenn 
überhaupt analytisch faßbar, sehr verwickelter Natur sein. Die Bedeu- 
tung der aus einfachen Annahmen abgeleiteten Kurventypen liegt nicht 
darin, daß sie sich einem Tatsachenmaterial mit allen seinen Hinzel- 
heiten anpassen lassen, sondern darin, daß sie die allgemeine Gestaltung 
der betreffenden Bevölkerungserscheinung, ihren Hauptzug, wiedergeben. 
Eine asymmetrische oder eine polymorphe Häufigkeitskurve, ja selbst 
eine anscheinend regelmäßige Kurve dieser Art kann auf die mannig- 
fachste Art aus einfachen Kurven gebildet werden. Aus diesem Grunde 
ist die Auflösung einer Häufigkeitskurve in ihre Komponenten ein nur 
rein empirisch zu lösendes Problem. Nur wenn außermathematische 
Gründe für die Aufstellung einer Hypothese über die Elemente, ihre 
Ausgangs- und Endpunkte und ihren allgemeinen Charakter sprechen, 
besteht die Möglichkeit einer Trennung der Komponenten, durch welche 
eine wirkliche und nicht bloß formale Aufklärung der Krscheinung er- 
reicht ist. ; 
Wenn es sich darum handelt, über die Anpassungsfähigkeit ver- 
schiedener mathematischer Ausdrücke an ein gegebenes Tatsachenmate- 
rial zu urteilen, so kann die bloße arithmetische Übereinstimmung in 
einzelnen Teilen nicht entscheidend sein; ein mathematischer Ausdruck 
kann nur dann für adäquat gelten, wenn er auch das wiedergibt, was 
a priori bekannt war, oder wenn er sich aus apriorischen Erwägungen 
ableiten läßt. und zwar muß dies dann für den ganzen Verlauf zutref-
	        
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