22 
TABVLARVM RVftDOL- 
proportionis immittendus eft in Canon em 
Logg. S e m i c. & excerpendus ejus arcus. 
Est igiturpRioR Regula ifta, quod angulo 
rum quantorum M i n oR,non poteft elle major 
arcu proportionis,fed eft plerumq; minor; cum 
vero Mi no r iiic, eft squalis arcui proporrioms; 
tunc qitslirorum Maior iemper eft 90 . 
Ut m exemplo noflro,quia ‘Proportio 345 67,ut 
Loganthmus.datarcumqj 2 .3'Minor angulus 
mino non debuit poni major hoc arcu,& imperite 
pojttus fuit quafifit 7 3 “.Qutn imo,quia additis 90°. 
ad4$°. 3',componitur 13 f. 3', ab boc vero (fom- 
mutatio 148differre deprehenditur; omnino qua- 
Jiks Minor angulus arguebatur futurus infra 
.f fcihcet 43°. io'. 
Sit/i Commutationis angulus effet 89°» tjttia hic 
multum recedit ab 13 fi. 3'. quafitorum Minor 
erit lanae infra 4 5 . 3Piam non ej]e illum aqualem 
ipfi 45 ! . 31 in hoc exemplo etiam inde conflat, quia 
cum de angulorum M1 n o re agatur., arcus 45 3' 
efflet anguloru Maior, quia plus dimidio ipflus g 9 , 
I. Pone ergo 3 0°. refluus erit 59 0 . Loganth- 
mus 15412,cum 34367 facit 49979-per huni ar 
cus oftend.ttur verior 37°.2 . 
II. Pone 37 0 .21'.erit major 31. 39'. Log. 
243 05. cum 3 4*67.facit 5,8,8 7 3-arcus verior 
33 S -43'’ 
III. Pone 33.43. emerget 35.34. 
IV. Pone 35.34.emerget 34, 3 8. 
V. Pene34.38 emerget 35. 7. 
VI. Pone 35. 7. emerget 34 5 2, 
£■'//. Aowf 34.52. emerget 35.0. 
VIII. Pone 35.0. emerget 3 4 5 6. 
/ X /Vie 3 4.5 6. emerget 3 4,5 8. 
X. Pone 3 4.5 8- emerget 34.57- 
X/ Pone 34.57. emerget 34.57. 
//«' e/? erga Minor angulus; itrgo Maior 
54- 3". 
in magnis PosTerior Regula, pro folis illis Commuca- 
r , -imM*- tionibus, qus quadrantem excedunt, utitur & 
turibus. Arcu iilo proportionis,&Complemento Com 
mutationis anguli,ad duos rettos- Namliarcus 
proportionis fuerit infra 30°. tertiam parte Qua 
drantis; quslitorum Angulorum MiNOReri 
infra Complementum. At cum arcus propor 
tionisexcefleritnon tantitm hunc prsftitutum 
terminu 3o°, led etiam Complementum ipfum; 
tunc etiam qusfi rorum angulorum Minor ex- 
cedet hoc Complementum; fitquelemper tan 
to vicinior arcui proportionis, quanto vicinior 
# eft ifte,Gradibus 45 0 . 
Vt in Exemplo noflro, Commutatio 148°. fi<- 
p er at Quadrantem 9 ( t > °:ejuff Complementum eft’ 
3 2 0 . «Arcus ‘Proportionis 45. f.fitperat tertiam 
partem Quadrantis fitl.30 0 fuperat etiam Comple 
mentum 32°. Ergo qu, florum Minor angulus efl 
certo major quam (fomplementum 32. Imo esi vi 
cinus * Arcta proportionis 45.3'. quia hic valde vi 
emus csl Gradibus 45. o". Erat fi. ille inventus 
43. lo '. 
Viciffhneflo Loganth mus proportionis 100000. 
ejus excerpitur arcus 21. 35'. Sit autem Commu 
tationis Angulus i64.cujus complementum 16. Hic 
2 jl- 3 5 '■ arcus Proportionis, esi infra 3 o ; Ergo an 
gulorum quafitorum Ai 1 n 0 r, em tnfra Comple 
mentum 16, 
‘Pone ergo,illum e fle 15, erit Maior I ^9. E- 
jus Legantbmus\66 3 51 .addatur Proportiontjfum- 
ma 166331. oflendit 1 o. Ifiq'. veriorem quam po 
nebamus. 
‘.Pone fecundo angulum Minorem effle 10.44'. 
Erit Major 153. 16 .Loganthmus ejusproportto- 
madditus efficit 179887,qui oflendit9.3*'.verte 
rem. 
‘Pone tertio 9. 32'-, erit Ma]or 154,i8'.& 
fumma Logarithmorum 184156. emetgitq 3 9.f. 
‘Ponequarto9. 7'. emerget 8 39 . 
‘Ponequinto .8 59'.emerget 8.56'. 
‘Pone jexto 85 6 ; emerget 8-55 i-Ergo quafi- 
torum MiNORe#8.J5'.MAioR*®i/»r 155-5 • 
Ha igitur dus Reguls valent ftatim initio, 
In medio vero procelfu facile videt quilibet, mei a,proitfi 
in politione nova, non adeo rigide inhaerendum j u . 
efleei.quod emergit; uti nos fecimus in exem 
plis prsmilfis. Nam apparet ftatim in fecundi 
repetitione,veritas ubi lic, nara inter duas poli 
tiones,utin Commutationibus Quadrante mi- 
noribus,an ultra illas,ut in majoribus fere. 
Ut in priori exemplo, repetitionum undecim, 
pofitioprimafuit, 30.0 fecunda 37-21 .emerfit au 
tem aliquid intermedium, 3 3.43 ..Idargumetofuit, 
veritate e fle etiam inter 3 3 ".43 & 3 7.21Quare 
non opus fuit, ut igflfflmum emergentem 3 3.43'. 
tertio loco ponerem. ‘Potui enim ponere aliquid in 
termedium,ut 3 5.0'. Et quia tunc emergit 3 4.5 6'. 
rurfitm hic loco quarto potui ponere intermedium 
34-5 8 .ve/ etiam 3 4.5 7 
Vicijflm tn altero exemplo fix repetitionum, 
Pofitio prima fuit 1 5.fecunda 10. 44'. emerfit au 
tem 9,32'. mmus aliquid utraque pofitione. Id ar 
gumentofuit, Veritatem effle etiam infra hunc e- 
mergentem . Quare tertio loco non fuit wbxrendum 
emergenti,potui enim ponere aliquid minus eo, ut 
9-° . & ex emergente 8.37'. ftatim conjicere,veri 
tatem effle 8. 5 J . quia hac vice firnpcr minuuntur 
decrementa. 
Breviter, 11 vel parva accedat exercitatio,'mi 
ra celeritate, nec ulla memoris follicitatione 
graviori,quxficum angulum' Minorem nllequi- De Regula 
mur.ltaq; non eft jpers pretium, ucquis ad Re- Falfl. 
gulam Falli leu Politionum confugiar,aututego 
verboliis litn, ej us tranlcriptione ex Arithmeti 
cis. Utatur ea qui volet,arbitratu luo. 
TYPUS OPERATIONIS, 
Secandus 
‘Pofitio fegmenti I. 
164 Proportio 
15 
100000 
Refiduus 
149 Loganth, 
66351 
Emergit pofitio i I. 
‘Ppfiduum 
10.44 .Summa 
\33.\6.L0gar. 
166351 
79887 
Emergit 
‘Pone 111. 
9.32.Summa 
9 0 
179887 
Refiduum 
155. o.Logar, 
86129 
Emergit 
8.57 -Summa 
186129 
‘Pone I V- 
‘Reftd. 
8-55 
155. l.Logar. 
186441 
Emergtt 
8-5J. Summa 
/86441 
Caput X,